Варіант 15
1
Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 20; 31; 42; 53... який
дорівнює 163.
2
Шостий  i восьмий  члени арифметичної прогресії дорівнюють відповідно 108
i 226. Чому дорівнює сьомий член прогресії?
3
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо А3=-19
А13=-109.
4
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо A6=1
A12=-5.
5
Скільки додатніх членів містить арифметична прогресія 108, 103, 98?
6
Який номер має перший додатній член арифметичної прогресії -152, -147, -142?
7
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A6+A10=180
A7+A15=234
8
Знайдіть різницю арифметичної прогресії якщо: A7+A9=118
A9-A18=-36
9
Знайдіть суму чотирнадцяти членів арифметичної прогресії, якщо A1=26
A14=61.
10
Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії перший член якої 
дорівнює 68, а різниця дорівнює 20.
11
Місця в цирку розташовано так, що в першому ряду кожного сектора 8 місць, а в кожному
наступному на 1 місце більше ніж у попередньому. Скільки місць у секторі, якщо у ньому
15 рядів?
12
Знайдіть суму тринадцяти перших членів арифметичної прогресії 94, 115, 136...
13
Піднімаючись на гору, турист за першу хвилину пройшов 76 м, а за кожну наступну
на 3 м менше, ніж за попередню. На яку висоту піднявся турист за 15 хв?
14
Марк взяв у бібліотеці книжку. За перший день він прочитав 34 сторінки, а кожного
наступного дня читав на 13 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці,
якщо Марк прочитав її за 7 днів?
15
Знайдіть суму сімнадцяти членів арифметичної прогресії якщо:
A1=15 A8=78
16
Знайдіть cуму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо:
A6=95 A14=191
17
Знайдіть суму двадцяти п’яти членів арифметичної прогресії, якщо:
A7+A3-A14=-44
A4+A22=116
18
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 5 і не перевищують 367.
19
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює -1, а сума
одинадцяти перших членів становить 110.
20
Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 29.
21
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 22 а різниця дорівнює 7. Скільки
треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 1065?
22
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з шостого по двадцять сьомий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 16, а різниця прогресії дорівнює -10.
23
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з дев’ятого по двадцять четвертий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 13, а дванадцятий член прогресії дорівнює -9.
24
Cума перших дев’яти членів арифметичної прогресії дорівнює 99, а сума перших
двадцять семи членів дорівнює 540. Знайдіть перший член арифметичної прогресії.
25
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо:
b5=8
b6=18
26
Перший член геометричної прогресії дорівнює -16, а знаменник дорівнює 4.
Знайдіть шостий член прогресії
27
Число 384 є членом геометричної прогресії 3, 6, 12,...
Знайдіть номер цього члена.
28
Знайдіть сьомий член геометричної прогресії 14, 84, 504,...
29
Послідовність (Bn) є геометричною прогресією. Знайдіть B7, якщо:
B6=16 B8=784
30
При якому значенні змінної Х числа Х; 2Х і 76 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?
31
При якому додатньому значенні Х значення виразів 9Х+7, Х+33, Х+47
будуть послідовними членами геометричної прогресії?
32
Cума трьох додатніх чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 39. Якщо
до цих чисел додати відповідно 1; 3 і 13, то отримані числа утворять геометричну
прогресію. Знайдіть найменше
з цих чисел.
33
80 мір хліба треба розділити між п`ятьмя людьми так, щоб другий отримав на стільки ж 
більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третьго
і п`ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 8 разів менше
ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?
34
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=7, q=3, n=5
35
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=20, q=1/3, n=6
36
Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 13, -65, 325,...
37
Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії: 16, 48, 144,...
38
Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B4=1000
q=5.
39
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B3=48
B7=768
40
Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/3, а сума чотирьох перших членів 
дорівнює 65. Знайдіть перший член геометричної прогресії.
41
Cума трьох перших членів геометричної прогресіі дорівнює 365, а перший член
дорівнює 5. Знайдіть при якому додатньому значенні знаменника геометричної прогресіі
виконуються ці умови.
42
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=36, q=1/7
43
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1= -34, q= - 1/2
44
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного
дробу 0,686868...
45
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу 0,(19)
46
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої
дорівнює 247, а знаменник дорівнює 8/13.
47
Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює -74, а її перший член
дорівнює -61. Знайдіть знаменник прогресії.
48
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B3=2 B5=1 (q>0)
49
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B1+B3=5
B2+B4=5/2
50
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2=500, B5=4
51
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2-B4=42
B1-B3=84